При сглаживании временного ряда с членной скользящей средней теряются: только первые два значения временного ряда

Правильные ответы к тесту выделены по каждому вопросу

Добрый день!

Сглаживание временного ряда с помощью членной скользящей средней - это метод, при котором мы заменяем каждое значение временного ряда на среднее значение соседних элементов, взятых по определенному окну (количеству соседних элементов).

Итак, у нас есть временной ряд, представленный набором значений во временных точках. При применении метода сглаживания с членной скользящей средней, мы берем первое окно (количество элементов в окне) и находим среднее значение этих элементов. Затем это среднее значение заменяет первое значение временного ряда. Затем окно сдвигается на один элемент и мы находим среднее значение этого нового окна, заменяем им второе значение временного ряда и так далее.

Таким образом, при первом применении сглаживания членной скользящей средней теряются только первые два значения временного ряда. После замены первого значения временного ряда, оно уже не учитывается при нахождении среднего значения в следующем окне. Аналогично со вторым значением.

Для наглядности, рассмотрим пример. У нас есть временной ряд: [5, 7, 2, 4, 9, 6, 8]. Давайте применим сглаживание с членной скользящей средней с окном размером 3.

1) Наше первое окно будет состоять из первых трех значений временного ряда: [5, 7, 2]. Найдем среднее значение: (5 + 7 + 2) / 3 = 4.67. Первое значение временного ряда заменяем на среднее: [4.67, 7, 2, 4, 9, 6, 8].

2) Теперь окно сдвигается на одно значение и будет состоять из значений [7, 2, 4]. Найдем среднее значение: (7 + 2 + 4) / 3 = 4.33. Второе значение временного ряда заменяем на среднее: [4.67, 4.33, 2, 4, 9, 6, 8].

3) Окно снова сдвигается и теперь состоит из значений [2, 4, 9]. Найдем среднее значение: (2 + 4 + 9) / 3 = 5. Найденное среднее значение заменяет третье значение временного ряда: [4.67, 4.33, 5, 4, 9, 6, 8].

4) Продолжаем процесс для всех оставшихся значений временного ряда и окон.

Итак, после применения сглаживания с использованием членной скользящей средней с окном размером 3, мы получаем временной ряд со сглаженными значениями: [4.67, 4.33, 5, 5.67, 6.33, 7.67, 8.67].

Надеюсь, это объяснение понятно для вас. Если у вас возникают еще вопросы, не стесняйтесь задавать!