При постоянном давлении 200 кПа объем воздуха увеличился от 2 до 5 л. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Встречу друга, кота,дедушку, солнце, зарю, восход, поезд.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

PV = nRT

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Изначально дано значение давления газа (200 кПа) и объема (2 л). Обозначим эти величины как P1 и V1 соответственно.

Также нам дано, что объем газа увеличился до 5 л. Обозначим это значение как V2.

Чтобы найти изменение внутренней энергии газа, нам нужно выразить ее через изменение объема газа. Воспользуемся формулой:

ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - количество теплоты, полученной или отданной газу, W - совершенная работа газа.

Так как в задаче нет информации о полученной или отданной газу теплоте, то мы можем предположить, что в действии происходит изотермическое расширение газа, при котором температура газа остается постоянной.

Таким образом, количество теплоты равна нулю, поскольку ΔQ = 0.

Из уравнения PV = nRT мы можем выразить nRT:

nRT1 = PV1

Известно, что T1 = T2, следовательно, nR = константе.

Теперь мы можем выразить nR:

nR = PV1 / T1

Также мы можем выразить nR при новых значениях объема:

nR = PV2 / T2

Так как nR неизменно, то получаем следующее равенство:

PV1 / T1 = PV2 / T2

Теперь мы можем выразить T2 через известные значения T1, P1 и V2:

T2 = (P1V2 * T1) / (V1 * P2)

Так как внутренняя энергия газа связана с температурой, и при изотермическом процессе она остается постоянной, ΔU = 0.

Теперь мы можем решить уравнение и найти значение ΔU:

0 = Q - W
0 = Q - nRT1 * ln(V2 / V1)
0 = Q - PV1 * ln(V2 / V1) / T1

Результатом будет ΔU = 0.