При обтачивании заготовки до диаметра 30 мм, на обрабатываемой поверхности скорость резания равна 62,8 м/мин. Определите диаметр обрабатываемой поверхности и глубину резания, если шпиндель вращался с частотой 500 об/мин

Здравствуйте! Давайте вместе решим эту задачу.

Для начала давайте разберемся, что такое скорость резания. Скорость резания (V) - это скорость смещения (движения) обрабатываемой поверхности относительно инструмента (здесь инструмент - это режущий инструмент в шпинделе), и обычно измеряется в единицах длины на единицу времени (например, метры в минуту или миллиметры в минуту).

Мы знаем, что скорость резания (V) равна 62,8 м/мин.

Также, нам дана частота вращения шпинделя (N), которая равна 500 об/мин.

Чтобы найти диаметр обрабатываемой поверхности, нам понадобится связь между скоростью резания (V), частотой вращения шпинделя (N) и диаметром (d) обрабатываемой поверхности.

Формула для нахождения связи между этими величинами выглядит следующим образом:

V = π * d * N / 1000,

где π (пи) ≈ 3,14 - это математическая константа, и 1000 нужно для перевода миллиметров в метры.

Давайте подставим данные в эту формулу и найдем диаметр обрабатываемой поверхности (d):

62,8 = 3,14 * d * 500 / 1000.

Теперь проведем вычисления:

62,8 * 1000 = 3,14 * d * 500,

62 800 = 1 570 * d.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 1 570, чтобы выразить диаметр (d):

62 800 / 1 570 = d,

получаем:

d = 40 мм.

Таким образом, диаметр обрабатываемой поверхности составляет 40 мм.

Чтобы найти глубину резания, нам понадобится также учитывать диаметр (d) обрабатываемой поверхности. Глубина резания (h) - это расстояние между исходной поверхностью заготовки и конечной поверхностью после обработки.

Рассмотрим формулу для нахождения связи между глубиной резания (h), диаметром обрабатываемой поверхности (d) и скоростью резания (V):

h = V / (π * d).

Подставим данные в эту формулу:

h = 62,8 / (3,14 * 40),

h = 0,5 мм.

Таким образом, глубина резания составляет 0,5 мм.

Итак, ответ на ваш вопрос: диаметр обрабатываемой поверхности равен 40 мм, а глубина резания составляет 0,5 мм.