При некотором удлинении недеформированной пружины потенциальная энергия пружины равна 10 Дж. Чему будет равна потенциальная

ответ к заданию по физике
 

энергия пружины, если ее удлинить в 2 раза?
"
Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления потенциальной энергии пружины, а также использовать принцип сохранения энергии.

Формула для вычисления потенциальной энергии пружины:
Потенциальная энергия пружины (У) равна половине произведения коэффициента упругости пружины (k) на квадрат ее удлинения (x).
У = (1/2) * k * x^2

Используем принцип сохранения энергии:
Поскольку пружина недеформирована, потенциальная энергия ее равна 10 Дж. Если мы удлимим пружину в 2 раза, то новая потенциальная энергия будет равна сумме энергии недеформированной пружины и дополнительной энергии, полученной при удлинении.

Пусть характерные размеры недеформированной пружины и удлиненной в 2 раза пружины будут соответственно x и 2x.

Тогда:
Удлинение недеформированной пружины: x
Удлинение удлиненной в 2 раза пружины: 2x

Первоначальная потенциальная энергия пружины равна 10 Дж. Подставляем в формулу:
10 = (1/2) * k * x^2

Новая потенциальная энергия пружины равна:
У = (1/2) * k * (2x)^2 = (1/2) * k * 4x^2 = 2 * (1/2) * k * x^2 = 2 * 10 = 20 Дж

Таким образом, новая потенциальная энергия пружины после ее удлинения в 2 раза будет равна 20 Дж.