При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между Y и X можно признать более существенной: а) ryx = 0,25;
б)ryx = 0,14;
в) ryx = - 0,57.

Для ответа на этот вопрос нужно обратиться к интерпретации значения коэффициента корреляции.
Коэффициент корреляции показывает степень линейной связи между двумя переменными X и Y. Он принимает значения от -1 до 1, где 1 означает положительную линейную корреляцию, -1 означает отрицательную линейную корреляцию, а 0 означает отсутствие линейной связи.

Чтобы определить, какое значение коэффициента корреляции является более существенным, сравним значения по абсолютной величине. Чем ближе значение коэффициента корреляции к единице (положительной или отрицательной), тем более существенная связь между переменными.

а) ryx = 0,25:
Здесь значение коэффициента корреляции равно 0,25, что говорит о некоторой положительной связи между переменными X и Y. Однако, такое значение относительно невысоко и не очень сильно указывает на существенную связь.

б) ryx = 0,14:
Значение коэффициента корреляции составляет 0,14, что говорит о достаточно слабой положительной связи между переменными X и Y. Такое значение свидетельствует о слабой существенной связи, но она не является очень значимой.

в) ryx = -0,57:
Значение коэффициента корреляции равно -0,57, что говорит о существенной отрицательной связи между переменными X и Y. Минус перед значением коэффициента говорит о том, что связь является отрицательной. Значение -0,57 указывает на значительную существенную связь между переменными.

Таким образом, при сравнении значений коэффициента корреляции, наиболее существенной связью является значение в варианте в), где ryx = -0,57. Это значение указывает на значительную отрицательную связь между X и Y, что может быть более существенным, чем значения в вариантах а) и б).