Предположим, что первые 20% семей располагают 4,6% национального дохода страны. Доля следующих 20% семей составляет 10,8%. Третьи 20% семей имеют 16,9% дохода. Четвертая группа семей, составляющая 20% населения, потребляет 24% дохода. Наконец, на оставшиеся 20% семей приходится 43,7% национального дохода. Определите коэффициент Джини.

]ft.

Объяснение:

Здравствуйте, я буду рад помочь вам с этим вопросом о коэффициенте Джини.

Коэффициент Джини - это мера неравенства распределения доходов в обществе. Он изменяется от 0 до 1, где 0 означает полную равенство (когда все семьи имеют одинаковую долю дохода) и 1 означает полное неравенство (когда одна семья получает весь доход).

Чтобы найти коэффициент Джини, мы должны использовать данные о долях дохода разных групп семей.

В данной задаче у нас есть пять групп семей, причем каждая группа составляет 20% населения. Для каждой группы семей известна их доля от национального дохода страны.

Давайте посчитаем сначала, сколько процентов дохода получает каждая группа семей, а затем мы сможем найти коэффициент Джини.

1. Первые 20% семей получают 4,6% дохода.
2. Следующие 20% семей получают 10,8% дохода.
3. Третьи 20% семей получают 16,9% дохода.
4. Четвертая группа семей получает 24% дохода.
5. Оставшиеся 20% семей получают 43,7% дохода.

Теперь нам нужно посчитать насколько доля дохода каждой группы отличается от идеального равномерного распределения доходов.

Сначала нам нужно посчитать "общий процент" дохода каждой группы, если бы доход был равномерно распределен.

В данном случае, у нас пять равных групп семей, значит каждая группа должна получать 1/5 или 20% дохода.

Теперь мы можем посчитать отклонения каждой группы от этого идеального равномерного распределения доходов:

1. Первая группа получает на 15,4% (20% - 4,6%) меньше, чем равномерное распределение.
2. Вторая группа получает на 9,2% (20% - 10,8%) меньше.
3. Третья группа получает на 3,1% (20% - 16,9%) меньше.
4. Четвертая группа получает на 4% (20% - 24%) больше.
5. Пятая группа получает на 23,7% (20% - 43,7%) меньше.

Теперь мы можем использовать эти отклонения для вычисления коэффициента Джини.

Коэффициент Джини рассчитывается суммированием двух составляющих:
1. Сумма относительных частей дохода каждой группы семей, возведенных в квадрат.
2. Разность процента дохода первой группы и суммы относительных частей дохода первых k групп семей, умноженное на (k - 1), где k - количество групп.

Давайте посчитаем:

1. Вычислим квадраты отклонений каждой группы:
- Квадрат отклонения первой группы: (15,4/100)^2 = 0,023716
- Квадрат отклонения второй группы: (9,2/100)^2 = 0,008464
- Квадрат отклонения третьей группы: (3,1/100)^2 = 0,000961
- Квадрат отклонения четвертой группы: (4/100)^2 = 0,0016
- Квадрат отклонения пятой группы: (23,7/100)^2 = 0,056169

2. Посчитаем сумму квадратов отклонений каждой группы:
0,023716 + 0,008464 + 0,000961 + 0,0016 + 0,056169 = 0,09091

3. Посчитаем сумму относительных частей дохода первых четырех групп:
15,4 + 9,2 + 3,1 + 4 = 31,7%

4. Вычислим разность процента дохода первой группы и суммы относительных частей дохода первых четырех групп, умноженную на (количество групп - 1):
(15,4 - 31,7) * 4 = -64,6%

5. Подставим значения в формулу коэффициента Джини:
Коэффициент Джини = (сумма квадратов отклонений каждой группы) + 2 * (разность процента дохода первой группы и суммы относительных частей дохода первых четырех групп, умноженная на (количество групп - 1))
= 0,09091 + 2 * (-64,6/100)
= 0,09091 - 1,292
= -1,20109

К сожалению, полученное значение коэффициента Джини не попадает в допустимый диапазон и вероятно была допущена ошибка в расчетах или предоставленные данные не достаточны. Рекомендуется повторно проверить данные и расчеты, чтобы найти правильный ответ.