Предельная норма технического замещения труда капиталом равна 1/2. Если количество используемого труда сокращается на 6 ед., а объем

производства остается неизменным, насколько единиц капитала следует увеличиться для сохранения предельной нормы технического замещения труда капиталом?"

Для решения данной задачи, сначала уточним понятия "предельная норма технического замещения труда капиталом" и "техническое замещение труда капиталом".

Предельная норма технического замещения труда капиталом (ПНТЗТК) - это соотношение между сокращением количества используемого труда и увеличением количества используемого капитала при постоянном объеме производства.

Техническое замещение труда капиталом (ТЗТК) - это процесс замещения человеческого труда на капитал в производстве.

Дано, что ПНТЗТК равна 1/2. Это означает, что при сокращении количества используемого труда на определенную единицу, количество используемого капитала должно увеличиться на половину этой единицы так, чтобы объем производства оставался неизменным.

Теперь, чтобы решить задачу, нужно определить, сколько единиц капитала следует увеличиться при сокращении количества используемого труда на 6 единиц.

Допустим, исходное количество труда составляет Х единиц, а количество капитала - Y единиц.

Имеем следующее уравнение:

ПНТЗТК = ΔК / ΔТ,

где ПНТЗТК - предельная норма технического замещения труда капиталом,
ΔК - изменение количества капитала,
ΔТ - изменение количества труда.

Из задания известно, что ΔТ = -6 (т.к. количество используемого труда сократилось на 6) и ПНТЗТК = 1/2.

Подставляем известные значения в уравнение:

1/2 = ΔК / (-6).

Чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе части уравнения на (-1):

-1/2 = ΔК / 6.

Теперь, чтобы найти ΔК, нужно выполнить следующий шаг:

Умножим обе части уравнения на 6:

(-1/2) * 6 = ΔК.

-3 = ΔК.

Таким образом, чтобы сохранить предельную норму технического замещения труда капиталом 1/2 при сокращении количества используемого труда на 6 единиц, количество используемого капитала должно увеличиться на 3 единицы.