Построить равносторонний треугольник АВС, сторона ВС которого лежит на прямой MN. Дать обоснование метода решения, привести краткое описание хода построений.

Построение проекций равностороннего треугольника АВС см. на фото.

Применена замена плоскостей проекции.

   Сначала проводим горизонтально проецирующую плоскость параллельно М¹N¹ и построим точки А₃, М₃ и N₃. Получили натуральную величину треугольника АМN.

  Построим угол 60° - М₃N₃К₃ и проведём из точки А₃ прямую параллельно М₃К₃. Получим на М₃N₃ njxre B₃. Достроим равносторонний треугольник  А₃В₃С₃ со сторонами, равными А₃В₃.

  Перенесём точки В₃ и С₃ на прямую М¹N¹, получим В¹ и С¹, а затем найдём проекции В¹¹ и С¹¹.

 Надеюсь, что вам.