Поставьте нужный пунктуационный знак в конце предложения: Counting those days among the happiest in his life, he wanted to design such a place for other people's enjoyment

тупой угол "входит" в равнобедренный треугольник, образованный диагональю (как основанием), меньшим основанием и боковой стороной. Раз в этом треугольнике угол при основании 30 градусов (ИМЕННО ТАК ЗАДАНО В УСЛОВИИ:)), то угол при вершине 180 - 2*30 = 120 градусов. Это все.

вскользь замечу, что в этой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, и является биссектрисой угла при большом основании (который  - 60 градусов).

Опять обсуждение стерлось! придется сюда написать. Обычно, когда пишут "Диагональ составляет  с основанием угол, равный 30 градусов", неявно считают, что речь идет о большем ("нижнем") основании. Приходится "доказывать", что угол с верхним - такой же :