После окончания экспедиции на Марс ракета стартовала с поверхности планеты с не меняющимся во времени ускорением a = 4 м/c^2

1) (  составлена зависимость для веса)
Вес P– это сила, с которой тело давит на опору. Согласно третьему закону Ньютона эта сила по модулю равна силе, с которой ракета давит на тело, но противоположно направлена.  Согласно второму закону Ньютона
H = - am+gm
Тогда выбрав координаты против направления движения ракеты получим, что H=am+qm
2) (  расчёт для первого вопроса)
Ускорение свободного падения на поверхности Марса найдём из закона всемирного тяготения Ньютона: gmars=G*Mmars/R^2mars = 3.7 м/с^2. То есть, при взлёте вес космонавта составлял (4+3,7)*70=539H.
3) (  расчёт для второго вопроса)
C удалением от Марса сила притяжение уменьшается и в пределе стремиться у нулю. То есть на большом расстоянии от Марса вес космонавта будет равен am=280 H.