Подсчитайте передаточное число привода, представленного на схеме, если диаметры 1, 3 и 4 зубчатых колес равны 10 см, а диаметры 2 и 5 колес – 200 мм.

Хорошо, давай разберемся с этой задачей.

Передаточное число привода представляет собой отношение числа оборотов выходного колеса к числу оборотов входного колеса. Для решения этой задачи, нам необходимо знать диаметр колес и количество зубьев на каждом колесе.

В данной схеме, у нас есть пять колес, пронумерованных от 1 до 5. Диаметры колес 1, 3 и 4 равны 10 см, а диаметры колес 2 и 5 равны 200 мм (это 20 см).

Передаточное число привода вычисляется по формуле:
Передаточное число = (Количество зубьев на входном колесе * Диаметр входного колеса) / (Количество зубьев на выходном колесе * Диаметр выходного колеса)

Мы можем найти количество зубьев на каждом колесе, зная, что число зубьев на колесе пропорционально его диаметру. То есть, если у нас есть два колеса с разными диаметрами, отношение числа зубьев на этих колесах будет равно отношению их диаметров.

Давайте применим эту логику к нашей схеме:

Отношение диаметров колес 2 и 5:
(Диаметр колеса 2) / (Диаметр колеса 5) = 20 см / 10 см = 2

Теперь мы знаем, что у нас есть отношение числа зубьев между колесами 2 и 5. Давайте обозначим количество зубьев на колесе 2 как "x". Тогда количество зубьев на колесе 5 будет равно "2x".

Теперь у нас есть две величины: количество зубьев на колесе 2 (x) и количество зубьев на колесе 5 (2x). У нас осталось найти количество зубьев на колесах 1, 3 и 4.

Так как число зубьев на колесе пропорционально его диаметру, мы можем записать следующие отношения:

(Количество зубьев на колесе 1) / (Диаметр колеса 1) = (Количество зубьев на колесе 2) / (Диаметр колеса 2)
(Количество зубьев на колесе 3) / (Диаметр колеса 3) = (Количество зубьев на колесе 2) / (Диаметр колеса 2)
(Количество зубьев на колесе 4) / (Диаметр колеса 4) = (Количество зубьев на колесе 5) / (Диаметр колеса 5)

Подставляя известные значения, получаем:

(Количество зубьев на колесе 1) / (10 см) = x / (20 см)
(Количество зубьев на колесе 3) / (10 см) = x / (20 см)
(Количество зубьев на колесе 4) / (10 см) = (2x) / (20 см)

Упрощая эти уравнения, получаем:

(Количество зубьев на колесе 1) / 10 = x / 20
(Количество зубьев на колесе 3) / 10 = x / 20
(Количество зубьев на колесе 4) / 10 = x / 10

Теперь нам осталось только найти количество зубьев на колесах 1, 3 и 4. Для этого можно произвести простые пропорции:

(Количество зубьев на колесе 1) = (x * 10) / 20 = x / 2
(Количество зубьев на колесе 3) = (x * 10) / 20 = x / 2
(Количество зубьев на колесе 4) = (2x * 10) / 20 = x

Теперь мы знаем количество зубьев на всех колесах. Осталось только вычислить передаточное число привода:

Передаточное число = (Число зубьев на входном колесе * Диаметр входного колеса) / (Число зубьев на выходном колесе * Диаметр выходного колеса)
Передаточное число = (x / 2 * 10 см) / (x * 20 см)

Обратим внимание на единицы измерения. У нас есть см и см под запятыми. Это означает, что они сократятся:

Передаточное число = (x / 2 * 10) / (x * 20)
Передаточное число = 10 / (2 * 20)

Опять сокращаем:

Передаточное число = 10 / 40
Передаточное число = 1 / 4

Итак, передаточное число привода, представленного на схеме, равно 1/4.