С Венгрией и Польшей у Галицко-Волынского княжества были давние связи, включая родственные. Иногда войска от туда вмешивались в борьбу князей этого региона, а русские дружины порой ходили на запад. Кроме того, и Венгрия, и Польша также пострадали от нашествия монголов. Потому союз бы вполне естественным.