Почему в течение XVI в. увеличивалась численность казачества? Каким образом государство могло использовать казаков в своих интересах?

В течение XVI в. увеличивалась численность казачества потому, что расширялись границы государства, и требовалось охранять границы от набегов крымских и казанских татар. Таким образом государство использовало казаков в своих интересах.

Термин «казаки» на Руси известен с 14 века. Первоначально для казаков характерна нестабильность их организации, частые смены мест обитания. В целом, в 14-15 веках казаками называли свободных людей, воинов, объединенных в «ватаги» или «шайки» , которые жили на южных и восточных границах Руси, Литовского княжества, Польского государства. При этом казаки противопоставляются ордынцам, для них характерно христианское вероисповедание. К 1444 году относится запись в русских летописях о казаках южных районов Рязанского княжества. В Южной Киевщине и Восточной Подолии казаки появилось во второй половине 15 века. Русские князья старались привлечь казаков к себе на службу. В 1502 году впервые упомянуты «городовые казаки» , которые за службу по охране границ получали от князя землю и денежное жалованье. С этого времени можно говорить о сословии казачества, параллельно развиваются две его группы — служилые казаки и вольные казаки. Грань между служилыми и вольными казаками легко преодолевалась. Зачастую служилые казаки уходили «казаковать в поле» , а вольные поступали на «государеву службу» .
В 16 веке сформировались общины донских, гребенских, терских, яицких и волжских казаков. Их численность быстро росла за счет беглого населения из разных социальных групп, особенно в периоды внутриполитических кризисов, войн, голода. После реформ патриарха Никона усилился поток раскольников на окраины Руси, в том числе и на казачьи окраины.
Этническое ядро казаков составляло восточнославянское население из разных районов России и Украины. В социальном плане среди казаков преобладали бывшие помещичьи люди, избавлявшиеся таким образом от крепостной зависимости. Со второй половины 16 века правительства России и Речи Посполитой привлекали вольных казаков для охраны границ, участия в войнах. На Украине было сформировано реестровое казачество, получавшее за службу вознаграждение. Царское жалованье в 17-18 веках стало одним из главных источников существования казаков. В 17 веке у донских, терских и яицких казаков завершилось формирование казачьего войска как относительно самостоятельного военно-политического образования, связанного с центром договорными отношениями. Казачья община сочетала функции социальной, военной и хозяйственной организации