Почему площадь просвета капилляров во много раз больше площади просвета вен и артерий? Почему в капиллярной сети так падает давление крови?

Количество капилляров исключительно велико; оно исчисляется несколькими миллиардами. Одна только верхняя брыжеечная артерия распадается на 72 млн. капилляров. Поэтому и площадь просвета капиляров значительно увеличивается.
Давление крови в капиллярах падает, потому что кровь встречает здесь очень большое сопротивление. Так, например, поперечное сечение аорты — 5 см2, длина — несколько сантиметров, а площадь ее поверхности примерно 15—20 см . Поперечное же сечение всех капилляров — 2200 см  а общая их поверхность — 6300 м . Эти цифры говорят о том, что в капиллярной сети кровь встречает сопротивление в несколько тысяч раз большее, чем в аорте. Большая часть давления и тратится на то, чтобы преодолеть это сопротивление в капиллярах.