Почему именно к России, а не к какой-то другой державе обратилась за Австрийская империя в 1849 г.?

Это произошло потому, что Николай I объявил себя хранителем заветов Священного союза, т. е. выступал за незыблемость положения, установленного на континенте Венским конгрессом, и призывал к борьбе с революционным и национально-освободительным движением в любой точке Европы.