Площадь параллелограмма ABCD равна 60 см2. Высота BK, проведенная к стороне CD, равна 10 см, AD = 12 см. Найдите периметр параллелограмма

решение задания по геометрии
 

Для того чтобы найти периметр параллелограмма, нам необходимо знать длины всех его сторон.

Параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, которые равны друг другу. В нашем случае это AB = CD, а также BC = DA.

Так как площадь параллелограмма равна 60 см2, мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма через длину его сторон и высоту:

Площадь = сторона × высота.

Используя данную формулу, мы можем выразить сторону AB:

60 см2 = AB × 10 см.

Делим обе стороны на 10 см:

6 см² = AB.

Теперь у нас есть длина стороны AB.

Зная длину стороны AB и противоположные стороны, мы можем найти периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон.

Периметр = AB + BC + CD + DA.

Так как AB = CD, а BC = DA, то формула принимает следующий вид:

Периметр = AB + BC + AB + BC.

Периметр = 2(AB + BC).

Таким образом, для нахождения периметра параллелограмма нам нужно найти сумму длин сторон AB и BC.

Мы уже знаем, что AB = 6 см.

Остается найти длину стороны BC.
Для этого мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Высота BK, проведенная к стороне CD, является высотой параллелограмма. Из свойств параллелограмма мы знаем, что высота равна расстоянию между противоположными сторонами.

Поэтому BK = AD = 12 см.

Таким образом, у нас есть длины двух сторон параллелограмма:

AB = 6 см и BC = BK = 12 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма:

Периметр = 2(AB + BC).

Подставляем известные значения:

Периметр = 2(6 см + 12 см).

Выполняем вычисления:

Периметр = 2(18 см).

Периметр = 36 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 36 см.