Плательщик ЕСХН в первом полугодии 2009 г. получил доход от продажи выращенной сельскохозяйственной продукции

3) (3х²-30х+72) / (2х²-24х+72) разложим на множители сначала делимое

3х²-30х+72 = 3(х²-10х+24) корни найдем или через дискриминант (х=5±1) или по теореме виета

3(х²-10х+24)=3(х-4)(х-6)

разложим на множители делитель:

2х²-24х+72 = 2(х²-12х+36) = 2(х-6)²  не забываем, что на 0 делить нельзя, поэтому х≠6

итого получаем дробь: 3(х-4)(х-6) / 2(х-6)²

ответ: 3(х-4)/2(х-6) , х≠6

4) (а⁶-5а⁴+4а²) / (а³+а²-2а) упросим делимое

а²(а⁴-5а²+4)  временно введем новую переменную х=а², тогда:

х(х²-5х+4) = х(х-4)(х-1), подставляем замену обратно, получим:

а²(а²-4)(а²-1) = а²(а-2)(а+2)(а-1)(а+1)   - делимое

делитель: а³+а²-2а=а(а²+а-2)=а(а-1)(а+2) -

отмечаем, что а не должно быть равно 0, 1 и -2

итого получим дробь: а²(а-2)(а+2)(а-1)(а+1) / а(а-1)(а+2) =

ответ: 2(а-2)(а+1), а≠0, а≠1, а≠-2

6)  1/(х²у-ху²) + 2 /(у³-х³) - 1/(х²у+ху²+у³)

упростим первое слагаемое: 1/ху(х-у)

второе слагаемое, делитель - разность кубов, т.е.: 2/ (у-х)(у²+ху+х²)

третье слагаемое: 1/у(х²+ху+у²)

Приведем к общему знаменателю: ху(х-у)(х²+ху+у²) :

 ( (х²+ху+у²) - 2ху  - х(х-у) ) / ху(х-у)(х²+ху+у²) 

х²+ху+у²- 2ху-х²+ху = у², отсюда получаем конечную дробь:

у / х(х-у)(х²+ху+у²) или если нужен многочлен внизу, то:

у / (х⁴-ху³)

и конечно, не забываем отметить деление на 0:

х≠0, у≠0, х≠у