Период обращения кометы вокруг Солнца 76 лет. Вычислите расстояние, на которое удалена от Солнца в точке афелия своей орбиты комета. ответ записать в а.е.

Дано:

T = 76 лет

Найти:

Q - ?

Период обращения кометы вокруг Солнца 76 лет - это комета Галлея.

Знаменитая комета Галлея имеет эксцентриситет орбиты e = 0,967, его большая полуось его орбиты:

T²/T⊕² = a³/a⊕³ - Третий закон Кеплера

Так как T⊕ = 1 год, а a⊕ = 1 а.е., то a³ = T² ⇒ a = ∛T² - большая полуось орбиты Галлея

a = ∛T² = ∛76² = ∛5776 ≈ 17,942 а.е. ≈ 17,9 а.е.

Далее используем афельное расстояние, потому что она находится дальше от солнца, тогда:

Q = a(1+e) - афельное расстояние

Q = 17,9 а.е. × (1+0,967) = 17,9 а.е. × 1,967 = 35,2093 а.е. ≈ 35,21 а.е.

Афелий орбиты кометы Галлея находится далеко за орбитой Нептуна.

ответ: Q = 35,21 а.е.