Переведите число 3278 по схеме А8 → А10→А2→А16
Переведите число 2E16 по схеме А16 → А10→А2 →А8
, только подробно

Хорошо, давайте переведем число 3278 сначала по схеме А8 → А10 → А2 → А16.

1. Схема А8 → А10:
Для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на 8, возведенную в степень, начиная справа налево:
3 * 8^3 + 2 * 8^2 + 7 * 8^1 + 8 * 8^0 = 1536 + 128 + 56 + 8 = 1728.

Ответ: Число 3278 в десятичной системе равно 1728.

2. Схема А10 → А2:
Для перевода числа из десятичной системы в двоичную, нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления. Результат будет представлять собой двоичное число.

1728 ÷ 2 = 864 с остатком 0
864 ÷ 2 = 432 с остатком 0
432 ÷ 2 = 216 с остатком 0
216 ÷ 2 = 108 с остатком 0
108 ÷ 2 = 54 с остатком 0
54 ÷ 2 = 27 с остатком 0
27 ÷ 2 = 13 с остатком 1
13 ÷ 2 = 6 с остатком 1
6 ÷ 2 = 3 с остатком 0
3 ÷ 2 = 1 с остатком 1
1 ÷ 2 = 0 с остатком 1

Запишем остатки от деления в обратном порядке: 11011000000.

Ответ: Число 3278 в двоичной системе равно 11011000000.

3. Схема А2 → А16:
Для перевода числа из двоичной системы в шестнадцатеричную, нужно разбить двоичное число на группы по 4 цифры и записать каждую группу в соответствии с таблицей перевода:
1101 1000 0000

1110 в двоичной системе равно E в шестнадцатеричной системе,
Остальные цифры остаются неизменными.

Ответ: Число 3278 в шестнадцатеричной системе равно 0E80.

Перейдем к переводу числа 2E16 по схеме А16 → А10 → А2 → А8.

1. Схема А16 → А10:
Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно каждую цифру числа умножить на 16, возведенную в степень, начиная справа налево:
2 * 16^1 + 14 * 16^0 = 32 + 14 = 46.

Ответ: Число 2E16 в десятичной системе равно 46.

2. Схема А10 → А2:
Для перевода числа из десятичной системы в двоичную, нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления. Результат будет представлять собой двоичное число.

46 ÷ 2 = 23 с остатком 0
23 ÷ 2 = 11 с остатком 1
11 ÷ 2 = 5 с остатком 1
5 ÷ 2 = 2 с остатком 1
2 ÷ 2 = 1 с остатком 0
1 ÷ 2 = 0 с остатком 1

Запишем остатки от деления в обратном порядке: 101110.

Ответ: Число 2E16 в двоичной системе равно 101110.

3. Схема А2 → А8:
Для перевода числа из двоичной системы в восьмеричную, нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры и записать каждую группу в соответствии с таблицей перевода:
10 1110

1 в двоичной системе равно 1 в восьмеричной системе,
011 в двоичной системе равно 3 в восьмеричной системе.

Ответ: Число 2E16 в восьмеричной системе равно 137.