Дано: ABCD и ADFE — параллелограммы, лежащие в разных плоскостях, m || BC, m ∩ ABE = H, m ∩CDF = P. Доказать: HPFE — параллелограмм. Доказательство: m || BC⇒HP || BC ⇒ HP || AD ⇒ ⇒HP||FE. Т.к. AB||CD и AE || DF и AB ∩ AE и CD ∩ DF, то ABE || CDF. Т.к. HP || EF и они заключены между параллельными плоскостями, то HP = EF ⇒ HPFE — параллелограмм
Дано: ABCD и ADFE — параллелограммы, лежащие в разных плоскостях, m || BC,
m ∩ ABE = H, m ∩CDF = P.
Доказать: HPFE — параллелограмм.
Доказательство:
m || BC⇒HP || BC ⇒ HP || AD ⇒
⇒HP||FE. Т.к. AB||CD и AE || DF
и AB ∩ AE и CD ∩ DF, то ABE || CDF.
Т.к. HP || EF и они заключены между параллельными плоскостями, то HP = EF ⇒ HPFE — параллелограмм