Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Луч ОК является биссектрисой угла DOB. Найдите угол DOK, если ∠AOD = 86°.

1)  y  = 10x-10Ln(x+7) +5   ;  О.Д.З .    x+7 > 0  x ∈(-7;∞)
y ' = (10x-10Ln(x+7) +5) ' = (10x) ' +(-10Ln(x+7) ' +(5) ' = 10 -10/(x+7) +0=10/(x+7)*(x+6)
y ' = 0  при     x= -6
 при x <  - 6  следует y ' < 0
 при x >  -6  следует y ' >0
знак производной меняется от минуса к плюсу, поэтому точка
   x = - 6  является точкой минимума
2)  y = 7^(x²+2x+3)=7^((x+1)²+2)    тк   7>1  то функция возрастает
точкой минимума  является  x= -1
или с производной
y '= (7^(x²+2x+3)) '=7^(x²+2x+3)*Ln7*(x²+2x+3) '=7^(x²+2x+3)*Ln7*2(x+1)
y '= 0 при  x= -1
при x <  - 1  следует   y ' < 0
при x >  - 1  следует    y ' > 0
знак производной меняется от минуса к плюсу, поэтому точка
   x = - 1  является точкой минимума
3)  y= x³ + 14x²+49x+11 ,   x∈[-13;-5,5]
y ' = (x³ + 14x²+49x+11)' =(x³)'+( 14x²)'+(49x)'+(11)' =3x²+28x+49 =3(x+7/3)(x+7)
y ' = 0    следует  x+7/3=0 и x+7=0  те  x =  - 7/3    x  = -7 
обе  ∈[-13;-5,5]
найдем значение функции  в точках  -13 ;    -7  ; - 7/3   ;  -5,5   из них  выбираем
наибольшее значение
4) y=(6-4x)cosx +4sinx +13 ,  x∈(0 ; π/2)
y '=((6-4x)cosx +4sinx +13)'=((6-4x)cosx) ' + (4sinx )' +(13)'=
= ((6-4x))' cosx+(6-4x)(cosx)'+4cosx +0= - 4cosx -  6sinx +4xsinx + 4cosx=
=2sinx*(2x -3)
y'=0     x=πk    и        x=1,5
x=πk ∉(0 ; π/2) 
x=1,5 ∈(0 ; π/2)