Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите, что OC=OD, если AC=AO=BO=BD

Решение. Треугольники АОС и BOD — равнобедренные, поэтому АС = = Z1 и Z2 = ZL> (рис. 113). Но углы 1 и 2 равны как вертикальные. Поэтому ZC = ZL>.
ЛАОС = ABOD по стороне (АО = = ВО), прилежащему к этой стороне углу (Zl = Z2) и противолежащему углу (/.С = ZD). Этот признак равенства треугольников содержится в задаче 174. Из равенства треугольников АОС и BOD следует, что ОС = OD.