Остаток при делении натурального числа х на 6 равен 3, а остаток при делении натурального числа в на 6 равен 2. Докажите, что произведение чисел х и у дилиться нацело на 6

ответ:

Число их можно записать в виде 6n + 3, где n - натуральное число.
Число у можно записать в виде 6m + 2, где m - натуральное число.
Произведение ху = (6n + 3) (6m + 2) = 36mn + 12n + 18m + 6 = 6 (6mn + 2n + 3m + 1).
Итак, произведение ху делится без остатка на 6.