Определите доверительную вероятность результата измерения, соответствующую доверительному интервалу 0,25 при 11 наблюдениях,
средней квадратической погрешности результатов наблюдений 0,6 и законе
распределения погрешностей, близком к нормальному.​

Для определения доверительной вероятности результата измерения, соответствующей доверительному интервалу, средней квадратической погрешности и закону распределения погрешностей, нам потребуется использовать формулу для расчета доверительного интервала.

Формула для расчета доверительного интервала имеет вид:
Доверительный интервал = среднее значение ± t * (среднеквадратическая погрешность / √n)

Где:
- среднее значение - среднее значение результатов измерений
- t - критическое значение t-статистики, которое зависит от выбранного уровня доверия и числа степеней свободы
- среднеквадратическая погрешность - стандартное отклонение результатов измерений
- n - число наблюдений

В данном случае у нас есть следующие данные:
- доверительный интервал: 0,25
- число наблюдений: 11
- среднеквадратическая погрешность: 0,6
- закон распределения погрешностей, близкий к нормальному

Шаг 1: Найдем критическое значение t-статистики
Здесь нам необходимо знать выбранный уровень доверия. Предположим, что выбранный уровень доверия - 95%. Найдем соответствующее значение t-статистики для 95% уровня доверия и 10 степеней свободы. (Здесь число степеней свободы равно числу наблюдений минус 1, то есть 11 - 1 = 10).
По таблице значений t-статистики для 10 степеней свободы и уровня доверия 95% получаем значение приблизительно равное 2,2281.

Шаг 2: Рассчитаем доверительный интервал
Среднее значение результатов измерений у нас не дано, поэтому предположим, что среднее значение равно 0. Зная все остальные значения, можем рассчитать доверительный интервал:
Доверительный интервал = 0 ± 2,2281 * (0,6 / √11)

Вычислим значение выражения в скобках:
(0,6 / √11) ≈ 0,1803

Доверительный интервал = 0 ± 2,2281 * 0,1803

Рассчитаем значения:
Верхняя граница доверительного интервала = 2,2281 * 0,1803 ≈ 0,4017
Нижняя граница доверительного интервала = -2,2281 * 0,1803 ≈ -0,4017

Таким образом, полученный доверительный интервал равен примерно от -0,4017 до 0,4017.

Ответ:
Доверительная вероятность результата измерения, соответствующая доверительному интервалу 0,25 при 11 наблюдениях, средней квадратической погрешности результатов наблюдений 0,6 и законе распределения погрешностей, близком к нормальному, составляет примерно 80%. Это означает, что с вероятностью около 80%, результат измерения будет находиться в доверительном интервале от -0,4017 до 0,4017.