Определить закон распределения дискретной случайной величины, если известна её дисперсия, причем х1

Решение.
Здесь надо составить формулу нахождения дисперсии d(x):
d(x) = x12p1+x22p2+x32p3+x42p4-m(x)2
где матожидание m(x)=x1p1+x2p2+x3p3+x4p4
Для наших данных
m(x)=6*0,3+9*0,3+x3*0,1+15*0,3=9+0.1x3
12,96 = 620,3+920,3+x320,1+1520,3-(9+0.1x3)2
или -9/100 (x2-20x+96)=0
Соответственно надо найти корни уравнения, причем их будет два.
x3=8, x3 =12
Выбираем тот, который удовлетворяет условию х1<x2<x3<x4
x3=12

Закон распределения дискретной случайной величины
x1=6; x2=9; x3=12; x4=15
p1=0,3; p2=0,3; p3=0,1; p4=0,3