Определить период обращения астероида-4 до Солнца, если среднее расстояние от Солнца до астероида равно 3,45 а.е. Определить афелийное и перигильное расстояние астероида-4 если экцентритет равен 0,125 УМОЛЯЮ

ответ: Период оббращения астероида Та = 6,41 года

Перигелийное расстояние Sп  ≈ 3,02 а.е.

Афелийное расстояние  Sа  ≈ 3,88 а.е

Объяснение: По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения небесных тел равно отношению Кубов больших полуосей этих небесных тел. Т.е. Тз²/Та² = Аз³/Аа³,  здесь Тз - период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;  Та  - период обращения астероида - надо найти;  Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;       Аа - большая полуось орбиты астероида = 3,45 а.е. Из этого закона            

Та² = Тз²*Аа³/Аз³.   Отсюда Та = √(Тз²*Аа³/Аз³) = √(1²*3,45³/1³) = √3,45³ ≈ 6,41 года

Перигелийное расстояние Sп = Аа(1 - е) = 3,45*0,875 ≈ 3,02 а.е.

Афелийное расстояние  Sа = Аа(1 + е) = 3,45 * 1,125 ≈ 3,88 а.е