Определить коэффициент фильтрации, если известно, что площадь поперечного сечения образца песчаника ω = 30 см2, длина образца l = 15 см, разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе Δp = 19,6кПа (0,2 кгс/см2), плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3 и расход равен 5 л/ч

Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и решить задачу по определению коэффициента фильтрации.

1. Сначала нужно перевести данные в единые единицы измерения:
- 1 кПа (как и 1 кгс/см2) равно 1000 Па;
- 1 л равен 0.001 м3.

2. Найдем расход жидкости в единицах м3/с:
- 5 л/ч = (5/1000) м3/с = 0,005 м3/с.

3. Запишем формулу для расчета коэффициента фильтрации:
- V = k * ω * Δh / Δt,
где V - объем жидкости, просочившейся через образец за время Δt;
k - коэффициент фильтрации;
ω - площадь поперечного сечения образца;
Δh - разность уровней жидкости на входе и выходе;
Δt - время, за которое просочилась жидкость через образец.

4. Мы знаем, что объем жидкости равен расходу жидкости, умноженному на время:
- V = 0,005 м3/с * Δt.

5. Также известно, что разность уровней жидкости равна разности давлений, поделенной на плотность жидкости:
- Δh = Δp / ρ.

6. Подставим полученные значения в формулу для коэффициента фильтрации:
- 0,005 м3/с * Δt = k * 30 см2 * (19,6 кПа / 1000 Па) / 1000 кг/м3.

7. Упростим выражение:
- Δt = k * 30 см2 * 19,6 кПа / (0,005 м3/с * 1000 кг/м3).

8. Для дальнейшего расчета удобно выразить Δt через Pа, а не кПа:
- Δt = k * 30 см2 * 19,6 кПа * 1000 Па / (0,005 м3/с * 1000 кг/м3 * 1000 Па).

9. Произведем необходимые умножения и деление:
- Δt = k * 30 см2 * 19,6 * 1000 / 0,005 м3/с = k * 30 см2 * 19,6 * 1000 / 0,005 м3/с
= 30 см2 * 19,6 * 1000 / 0,005 м3/с * k
= 30 см2 * 196000 / 0,005 м3/с * k
= 30 см2 * 196000 * k / 0,005 м3/с.

10. Раскроем единицы измерения:
- Δt = 30 см2 * 196000 м * кг / 0,005 м3 * с * k
= 5880000 м * кг * k / 0,005 м3 * с.

11. Очевидно, что секунда равна метру/метру, поэтому можем сократить:
- Δt = 5880000 * кг * k / 0,005 м3
= 5880000 * кг * k * м / 0,005 м3 * м
= 5880000 кг * к * м2 / 0,005 м3 * м.

12. Сократим единицы измерения:
- Δt = 1,176 * 10^9 кг * к * м/м3.

13. Полученное выражение равно Δt, и теперь легко выразить из него k:
- Δt = 1,176 * 10^9 кг * к * м/м3,
где Δt равно времени, в течение которого прошел расчет.

Итак, коэффициент фильтрации равен 1,176 * 10^9 кг * к * м/м3, или (если принять условие) около 1,176 * 10^9.