Оля та Миколка назбирали разом 56 грибів. Оля зібрала 34 гриби. Хто з дітей зібрав більше грибів і на скільки?

Kimjkk Kimjkk    2   17.04.2019 00:50    5

Ответы
9251530703 9251530703  31.05.2020 14:47
Так как корни - две пары сопряженных выражений, то исходное уравнение биквадратное вида ax^4+bx^2+c=0, где а=1, b=-(y1+y2), c=y1y2
y1=x1^2=x2^2=3,
y2=x3^2=x4^2=18
b=-(3+18)=-21
c=3*18=54

x^4-21x^2+54=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
AleksandrKot AleksandrKot  31.05.2020 14:47
Так как корней четыре, то ясно, что уравнение биквадратное. имеет вид:

x^4+bx^2+c=0
u^2+bu+c=0
x^2=u, \ \ \ \ = \ \ \ \ x= \pm \sqrt{u}

x_{1,2}=\pm \sqrt{3} \\
x_{3,4}= \pm 3\sqrt{2} =\pm \sqrt {18}

\Downarrow \\
u_1=3 \\
u_2=18

по теореме Виета

-(u_1+u_2)=b \\
u_1 \cdot u_2 =c \\
u_1=3\\
u_2=18\\
-(3+18)=-21, \ \ \ \ = \ \ \ \ b=-21 \\
3 \cdot 18=54, \ \ \ \ = \ \ \ \ c=54 \\
u^2-21u+54=0 \\
u=x^2 \\
x^4-21x^2+54=0

искомое приведенное уравнение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы