Один моль идеального газа, внутренняя энергия которого U = cT участвует в процессе 1 -> 2 ->3. Найти поглощаемое в этом процессе

ответ к заданию по физике
 

Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам понять этот вопрос по термодинамике.

В данном вопросе мы имеем процесс, в котором один моль идеального газа переходит от состояния 1 в состояние 2, а затем переходит от состояния 2 в состояние 3.

В условии дано, что внутренняя энергия идеального газа связана с его температурой T следующим соотношением: U = cT, где c - некоторая постоянная.

Нам нужно найти количество тепла, поглощаемого идеальным газом в этом процессе.

Для решения этого вопроса, нам необходимо использовать первое начало термодинамики, которое утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над ним, и количеству тепла, поглощаемому газом:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - поглощаемое количество тепла, W - совершенная работа.

Рассмотрим процесс 1 -> 2.

В этом процессе изменение внутренней энергии газа может быть записано как ΔU_12 = U_2 - U_1, где U_1 и U_2 - внутренние энергии газа в состояниях 1 и 2 соответственно.

Мы знаем, что U = cT, поэтому ΔU_12 = cT_2 - cT_1 = c(T_2 - T_1).

Согласно первому началу термодинамики, работа, совершенная над газом в процессе 1 -> 2, определяется следующим соотношением: W_12 = -PΔV, где P - давление газа, ΔV - изменение его объема.

Так как газ является идеальным, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

В этом процессе газ переходит от состояния 1 в состояние 2, поэтому ΔV_12 = V_2 - V_1.

Используя уравнение состояния идеального газа, мы можем выразить объем как V = (nRT)/P, что дает нам ΔV_12 = (nRT_2)/P - (nRT_1)/P = nR(T_2 - T_1)/P.

Таким образом, работа, совершенная над газом в процессе 1 -> 2, может быть записана как W_12 = -(nR(T_2 - T_1)/P).

Теперь мы можем найти поглощаемое количество тепла Q_12, используя первое начало термодинамики:

ΔU_12 = Q_12 - W_12.

Подставив значения ΔU_12 и W_12, получаем:

c(T_2 - T_1) = Q_12 - (nR(T_2 - T_1)/P).

Теперь мы можем выразить Q_12:

Q_12 = c(T_2 - T_1) + (nR(T_2 - T_1)/P).

Аналогично, мы можем рассмотреть процесс 2 -> 3 и найти поглощаемое количество тепла Q_23:

ΔU_23 = U_3 - U_2 = cT_3 - cT_2 = c(T_3 - T_2).

Аналогично процессу 1 -> 2, мы можем записать работу, совершенную над газом в процессе 2 -> 3 как W_23 = -(nR(T_3 - T_2)/P).

Используя первое начало термодинамики, мы можем записать:

c(T_3 - T_2) = Q_23 - (nR(T_3 - T_2)/P).

Выражая Q_23:

Q_23 = c(T_3 - T_2) + (nR(T_3 - T_2)/P).

Теперь, чтобы найти общее поглощаемое количество тепла в процессе 1 -> 2 -> 3, мы складываем поглощаемые количества тепла в каждом из этих процессов:

Q_общ = Q_12 + Q_23.

Зная значения Q_12 и Q_23, мы можем подставить их в это уравнение и решить его.

Надеюсь, что мое пошаговое объяснение помогло вам лучше понять этот вопрос. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!