очень Диспресия случайной величины X=5, диспресия случайной величиныY=6. Найдите диспресию Z, если известно что Z=3X+2Y

Решение:D(Z)=D{ZX+2Y}=D CX)+?>BY)=9D

Так как величины X и Y независимы, то независимы также и величины ЗА" и 2Y. Используя свойства дисперсии (дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых; постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат), получим

D (Z) = D {ZX+2Y) = D CX)+?> BY) = 9D (X) + W (К)=9• 5+4.6=69

Объяснение: