Объясните ! Вероятность поражения помидоров фитофторой равна 0,6. Определить вероятность того, что из 100 проверяемых помидоров 55 будет поражено этой болезнью.

Добрый день! Сегодня мы решим задачу по вероятности. Для начала, давайте разберемся, что такое вероятность.

Вероятность - это число от 0 до 1, которое показывает, насколько возможно или невозможно произойти какому-либо событию. Если вероятность равна 0, это означает, что событие абсолютно невозможно. Если вероятность равна 1, то событие абсолютно обязательно произойдет. Все, что находится между 0 и 1, означает, что событие может произойти со средней или высокой вероятностью.

Теперь давайте перейдем к нашей задаче. У нас есть информация о вероятности поражения помидоров фитофторой, которая равна 0,6. Мы хотим определить вероятность того, что из 100 проверяемых помидоров 55 будут поражены этой болезнью.

Воспользуемся формулой для расчета вероятности события в n испытаниях по схеме Бернулли:

P(n,k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Где:
P(n,k) - вероятность события, когда проводится n испытаний и нужное количество событий происходит k раз.
C(n, k) - количество сочетаний из n по k.
p - вероятность наступления события.
q - вероятность ненаступления события (1-p).

В нашем случае, у нас есть 100 проверяемых помидоров, и мы хотим узнать вероятность того, что из них 55 будут поражены фитофторой. Таким образом, n = 100 и k = 55. Также, у нас дана вероятность поражения фитофторой, равная 0,6. Таким образом, p = 0,6 и q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4.

Теперь, давайте подставим все эти значения в формулу и вычислим вероятность:

P(100, 55) = C(100, 55) * 0,6^55 * 0,4^45

Данную формулу удобно решать при помощи математического ПО или калькулятора. Давайте воспользуемся калькулятором, чтобы получить результат.

Результат: вероятность того, что из 100 проверяемых помидоров 55 будут поражены фитофторой, составляет примерно 0,0781 или 7,81%.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.