Объясните смысл: По щучьему велению, по моему хотению

как по волшебству, чудом; как бы само собой. Говорят, когда что-то осуществляется как бы само собой, без особого труда и усилий с чьей-либо стороны. Иногда хотение заменяется словом прошение, т.е. по моей просьбе. Часто употребляется только первая часть выражения.