Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов в 3 раза больше другого

решение
сумма двух углов будет равна 180 градусам. 1 в 3 раза больше. пусть один равен х, тогда другой будет равен 3*х.
х+3*х=180
4х=180
х=45 - первый угол
тогда второй угол = 45*3=135 - второй угол
ответ углы - 45 и 135

Для начала вспомним основные определения. Параллельные прямые - это две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке. Секущая это третья прямая, которая пересекает обе параллельные прямые.

Теперь давайте разберемся с задачей. Пусть у нас есть две параллельные прямые AB и CD, и третья прямая EF - секущая.

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов, их обозначим:

1. Угол AEF;
2. Угол FEA;
3. Угол CEF;
4. Угол FED;
5. Угол BAD;
6. Угол DAB;
7. Угол BCF;
8. Угол FCD.

Из условия задачи мы знаем, что один из этих углов в 3 раза больше другого. Обозначим больший угол как x, а меньший как y.

Таким образом, у нас возникает система уравнений:

x = 3y - (условие задачи)
x + y = 180 - (сумма углов при пересечении прямых)

Решим эту систему методом подстановки. В первом уравнении можем заменить x по формуле x = 3y:

3y + y = 180
4y = 180
y = 180 / 4
y = 45

Теперь найдем x, подставив найденное значение y во второе уравнение:

x + 45 = 180
x = 180 - 45
x = 135

Таким образом, мы нашли значения углов x и y. Больший угол равен 135 градусам, а меньший угол равен 45 градусам.

Ответ: Углы образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей равны 135° и 45°.