Найти максимум прибыли монополиста, если известно, что спрос на его продукцию описывается функцией Q=165- 0,5Р и функция общих затрат равна ТС =5500+ 30Q + Q2.

Решение:

Определяем объем выпуска продукции монополии по условию максимизации прибыли МR = МС. Находим МR. Так как Q=165- 0,5Р, то Р= 330 – 2Q. Отсюда вычислим МR =dTR/dQ, где TR=330Q -2Q², тогда МR=

330 - 4Q.

Находим МС по формуле МС= dTС/dQ= 30 +2Q. Приравниваем МR=МС, 330 -4Q=30 +2Q. В результате имеем Q= 50, Р= 230.Выручка составит TR= Р* Q = 11500, а затраты ТС= 5500+150+50² = 9500. Прибыль = (TR –TС) = 11500-9500=2000.