Найдите все трёхзначные числа равные сумме факториалов своих цифр.

Решение. Пусть abc = a! + b! + c!. Поскольку 7! = 5040 > 1000, среди цифр а, b, с нет цифр больше 8. Среди них нет также цифры 6, так как в противном случае abc> 6! = 720. Дальнейший разумный перебор показывает, что единственное подходящее число145 = 1! + 4! + 5!.