Найдите расстояние от начала координат до прямой х + 3y = -6.

решение задания по геометрии
 

Привет! Конечно, я готов помочь тебе решить эту задачу!

Чтобы найти расстояние от начала координат до прямой, нам понадобится некоторое знание о геометрии и алгебре. Но не волнуйся, я объясню каждый шаг по порядку.

Данная прямая задана уравнением х + 3у = -6, где х и у - это координаты точки на прямой.

Шаг 1: Приведение уравнения прямой к уравнению вида "у = mx + b". В нашем случае, у нас есть следующее уравнение:

х + 3у = -6

Перенесем "х" на другую сторону уравнения:

3у = -х - 6

Теперь поделим обе части уравнения на 3:

у = (-1/3)х - 2

Таким образом, у нас получилось уравнение прямой в нужной нам форме.

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть уравнение прямой, мы видим, что коэффициент "b" равен -2. Это значение "b" - это значение "у", когда "х" равен нулю. В нашем случае, значение "у" в этой точке -2.

Таким образом, у нас есть точка (0, -2), которая лежит на прямой.

Шаг 3: Теперь мы знаем начальную точку (0, 0) и конечную точку (0, -2). Чтобы найти расстояние между ними, мы можем использовать теорему Пифагора.

Расстояние между этими точками можно найти, используя формулу √((х₂-х₁)² + (у₂-у₁)²), где х₁ и у₁ - это координаты начальной точки, а х₂ и у₂ - это координаты конечной точки.

В нашем случае, х₁ = 0, у₁ = 0, х₂ = 0 и у₂ = -2.

Подставим значения в формулу:

расстояние = √((0-0)² + (-2-0)²)

расстояние = √(0² + (-2)²)

расстояние = √(0 + 4)

расстояние = √4

расстояние = 2

Таким образом, расстояние от начала координат до прямой х + 3у = -6 равно 2 единицам.

Я надеюсь, что я смог помочь тебе разобраться в этом вопросе! Если у тебя еще остались вопросы, не стесняйся задавать их. Я буду рад помочь!