Найдите расстояние от начала координат до прямой 5х-2у = 10.

Ответ к задаче представлен в виде рисунка и приложен к ответу

Хорошо, давай я попробую помочь тебе разобраться с этой задачей.

Для начала, чтобы найти расстояние от начала координат до прямой, нам потребуется некоторые знания о прямых и их уравнениях. В данном случае, у нас дано уравнение прямой 5х-2у = 10.

Школьная формула для уравнения прямой в общем виде - y = mx + b, где m это коэффициент наклона прямой, а b это свободный член уравнения.

Чтобы перевести данное уравнение в формулу вида y = mx + b, нам нужно избавиться от нулевой переменной. В данном случае мы можем это сделать, решив уравнение относительно у. Давай я покажу как это делается:

5х - 2у = 10
-2у = -5х + 10 (переносим 5х на другую сторону)
у = (5/2)х - 5 (мы разделили обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от коэффициента перед у)

Теперь у нас есть уравнение прямой в форме y = mx + b. Полученные значения m и b помогут нам найти координаты точек пересечения прямой с осями координат.

Из уравнения видно, что коэффициент наклона прямой равен (5/2), а свободный член равен -5.

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, мы можем приравнять уравнение к нулю и решить его относительно x и y.

Когда y = 0, мы имеем:
(5/2)х - 5 = 0
(5/2)х = 5
х = 2

Когда x = 0, мы имеем:
y = (5/2) * 0 - 5
y = -5

Таким образом, мы получили две точки пересечения с осями координат: (2,0) и (0,-5).

Теперь, чтобы найти расстояние от начала координат до прямой, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном началом координат и точками пересечения.

Расстояние от начала координат до точки (2,0) равно двум, а расстояние от начала координат до точки (0,-5) равно пяти. Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник с катетами длиной 2 и 5.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу (расстояние от начала координат до прямой). Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давай я это посчитаю:

Гипотенуза^2 = 2^2 + 5^2
Гипотенуза^2 = 4 + 25
Гипотенуза^2 = 29
Гипотенуза = √29

Таким образом, расстояние от начала координат до прямой 5х - 2у = 10 равно √29.

Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло тебе разобраться с задачей! Если у тебя еще возникнут вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда рад помочь.