Найдите расстояние между точками А и В, если: 1) А (-1;2), В (-7; 10); 2) А (2;-3) В (2;6)

решение задания по геометрии
 

Привет! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом.

1) Первым шагом мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между точками А и В. Формула теоремы Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза (или искомое расстояние), а и b - катеты.

Чтобы применить эту формулу, нам нужно вычислить длины катетов a и b. Для этого мы можем использовать координаты точек А и В.

Для данного примера у нас есть:
Точка А: x1 = -1, y1 = 2
Точка В: x2 = -7, y2 = 10

Теперь мы можем вычислить расстояние между этими точками по формуле:
a = x2 - x1 = -7 - (-1) = -7 + 1 = -6
b = y2 - y1 = 10 - 2 = 8

Теперь, когда у нас есть значения катетов a и b, мы можем найти гипотенузу (или расстояние) c, используя формулу теоремы Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (-6)^2 + 8^2
c^2 = 36 + 64
c^2 = 100

Для нахождения c (или расстояния) нужно извлечь квадратный корень из 100:
c = √100
c = 10

Итак, расстояние между точками А и В равно 10.

2) Во втором примере у нас даны следующие координаты:
Точка А: x1 = 2, y1 = -3
Точка В: x2 = 2, y2 = 6

Мы замечаем, что значения обоих координат x одинаковы. Это означает, что точки А и В находятся на одной вертикальной линии. Расстояние между ними будет равно разности их координат y:
расстояние = |y2 - y1| = |6 - (-3)| = |6 + 3| = |9| = 9

Таким образом, расстояние между точками А и В во втором примере равно 9.

Надеюсь, что я смог достаточно понятно объяснить процесс и решить твою задачу. Если у тебя остались еще вопросы, не стесняйся задавать их!