Насосная установка за 4ч работы поднимает из скважины 18м3 воды. Полный напор, развиваемый насосом Н=300 м. Определить полезную мощность насоса.​

ответ: 31, 250 Вт

Объяснение: t = 4 ч = 14400 с.

V = 18 м3.

g = 10 м/с2.

ρ = 1000 кг/м3.  

h = 2500 м.

Nп - ?

Полезной мощностью Nп называется быстрота выполнения полезной механической работы Ап и определяется формулой: Nп = Ап / t, где t – время работы насоса.

Полезную механическую работу Ап выразим формулой: Ап = m * g * h.

Массу воды m, которую поднял насос, выразим формулой: m = ρ * V.

Nп = ρ * V * g * h / t.

Nп = 1000 кг/м3 * 18 м3 * 10 м/с2 * 2500 м / 14400 с = 31,250 Вт

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:
1) Работа, совершенная насосом: W = m * g * h
2) Полная мощность насоса: P = W / t
3) Полезная мощность насоса: Pпол = P * η

Теперь приступим к решению:

1. Начнем с определения работы насоса. Формула работы насоса выглядит так: W = m * g * h, где m - масса поднятой воды, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Мы знаем, что за 4 часа работы насос поднимает 18 м3 воды. Масса поднятой воды равна ее объему умноженному на плотность, которая для воды примерно равна 1000 кг/м3. Таким образом, масса поднятой воды составляет: m = V * ρ = 18 м3 * 1000 кг/м3 = 18000 кг.

Теперь мы можем рассчитать работу насоса: W = m * g * h = 18000 кг * 9,8 м/с2 * 300 м = 52920000 Дж.

2. Далее, нам нужно определить полную мощность насоса. Формула полной мощности насоса: P = W / t, где P - полная мощность насоса, W - работа насоса, t - время работы насоса.

Мы знаем, что время работы насоса составляет 4 часа, что эквивалентно 4 * 3600 секунд. Подставим значения в формулу: P = 52920000 Дж / (4 * 3600 с) = 368 Дж/с.

3. Наконец, определим полезную мощность насоса. Формула полезной мощности насоса: Pпол = P * η, где Pпол - полезная мощность насоса, P - полная мощность насоса, η - КПД (коэффициент полезного действия), который для насосов обычно принимается около 0,7.

Подставив значения в формулу: Pпол = 368 Дж/с * 0,7 ≈ 258,1 Дж/с.

Итак, полезная мощность насоса составляет примерно 258,1 Дж/с.