Напишите решение в c++ Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
((x&25 не равно 0) v (x&45 не равно 0)) arrow ((x&17=0) --> (x\A не равно 0))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?
Давайте посмотрим на данную формулу:
((x&25 != 0) v (x&45 != 0)) arrow ((x&17=0) --> (x\A != 0))
Для начала, давайте преобразуем ее, чтобы было проще анализировать:
((x&25 != 0) || (x&45 != 0)) --> ((x&17=0) --> (x\A != 0))
Разделим ее на две части, чтобы лучше разобраться:
1) (x&25 != 0) || (x&45 != 0)
2) (x&17=0) --> (x\A != 0)
Для первой части, (x&25 != 0) || (x&45 != 0), нам нужно найти такие значения переменной x, при которых хотя бы одно из выражений (x&25 != 0) или (x&45 != 0) будет принимать значение 1.
Попробуем протестировать различные значения переменной x, чтобы найти такие значения, при которых одно из выражений будет истинно:
Для x = 0:
(x&25 != 0) || (x&45 != 0)
(0&25 != 0) || (0&45 != 0)
(0 != 0) || (0 != 0)
false || false
false
Для x = 1:
(x&25 != 0) || (x&45 != 0)
(1&25 != 0) || (1&45 != 0)
(1 != 0) || (1 != 0)
true || true
true
Таким образом, мы видим, что при x = 1, первая часть формулы будет истинной.
Перейдем ко второй части формулы, (x&17=0) --> (x\A != 0).
Здесь мы проверяем, что если (x&17=0) истинно, то (x\A != 0) также должно быть истинно. Другими словами, мы ищем такие значения переменной x, при которых x&17 = 0 и x\A != 0.
Попролбуем некоторые значения x, чтобы проверить:
Для x = 0:
(x&17=0) --> (x\A != 0)
(0&17=0) --> (0\A != 0)
(0=0) --> (0\A != 0)
true --> true
true
Для x = 1:
(x&17=0) --> (x\A != 0)
(1&17=0) --> (1\A != 0)
(1=0) --> (1\A != 0)
false --> true
true
Мы видим, что при x = 0 или x = 1, вторая часть формулы также будет истинной.
Теперь мы можем составить таблицу истинности для всей формулы и посмотреть, при каких значениях переменной x формула будет тождественно истинной:
x | (x&25 != 0) || (x&45 != 0) | (x&17=0) --> (x\A != 0) | Формула
----------------------------------------------------------------------
0 | false | true | true
1 | true | true | true
2 | true | false | false
3 | true | false | false
... | ... | ... | ...
Из таблицы истинности видно, что при x = 0 и x = 1 формула является тождественно истинной.
Таким образом, наименьшее неотрицательное целое число А, для которого данная формула является тождественно истинной, равно 1.