На сталі стоять 7 склянок - усі догори дном. За один хід дозволяється перевернути будь-які 4 склянки. Чи можна за кілька ходів домогтися того, щоб усі склянки стояли правильно?

Відповідь:

Кожну склянку потрібно перевернути непарну кількість разів, і всього склянок непарна кількість, тобто ми повинні зробити непарну кількість переворотів, щоб усі склянки перевернулися, але кожного разу ми перевертаємо 4 склянки. Тобто всього переворотів парна кількість. Отже, перевернути всі склянки донизу дном неможливо