На сколько % увеличится численность рабочих (с точностью до 0,1%) если средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего возросла на 12% а объем выпуска продукции увеличился в 1,2 раза: а) 107,1 б) 7,1 в) не изменится

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить, на сколько процентов увеличится численность рабочих при заданных условиях.

Начнем с того, что допустим исходная средняя выработка продукции на одного рабочего составляла X единиц.

Исходя из условия задачи, средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего увеличилась на 12%. То есть, новая средняя выработка будет равна X + (X * 0,12) = X + 0,12X = 1,12X единиц.

Также в условии задачи говорится, что объем выпуска продукции увеличился в 1,2 раза. То есть, новый объем выпуска будет равен 1,2X единиц.

Для того чтобы вычислить, на сколько процентов увеличится численность рабочих, мы можем использовать пропорцию.

Исходя из пропорции:

(новая средняя выработка продукции на одного рабочего) / (исходная средняя выработка продукции на одного рабочего) = (численность рабочих после изменений) / (исходная численность рабочих)

Подставим значения в пропорцию:

1,12X / X = (численность рабочих после изменений) / (исходная численность рабочих)

Упростим выражение:

1,12 = (численность рабочих после изменений) / (исходная численность рабочих)

Чтобы выразить численность рабочих после изменений, умножим обе части уравнения на исходную численность рабочих:

1,12 * (исходная численность рабочих) = численность рабочих после изменений

Теперь можем найти, на сколько процентов увеличится численность рабочих. Для этого вычислим разницу между численностью после изменений и исходной численностью, разделим ее на исходную численность и умножим на 100.

((численность рабочих после изменений) - (исходная численность рабочих)) / (исходная численность рабочих) * 100

(1,12 * (исходная численность рабочих) - (исходная численность рабочих)) / (исходная численность рабочих) * 100

1,12 - 1 = 0,12

0,12 * 100 = 12%

Таким образом, численность рабочих увеличится на 12%.

Ответ: а) 107,1%