На рисунку 160 АВ = ВС, DC = DE. Доведгіть, що ∟A = ∟E

Дано:
АВ = ВС, DC = DE. Довести: ∟A = ∟Е.
Доведення:
За умовою АВ = ВС, тому ∆АВС - рівнобедрений.
За властивістю кутів при ocнові рівнобедреного трикутника маємо
∟A = ∟АCB; ∟АСВ = ∟DCE (вертикальні).
За умовою DC = DE, тому ∆CDE - piвнобедрений.
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо
∟DCE = ∟E.
Якщо ∟A = ∟ACB, a ∟ACB = ∟DCE i ∟DCE = ∟Е.
Отже, ∟A = ∟Е. Доведено.