На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы АОС, BOD, СОЕ и COD

Решение. Введем цифровые обозначения для углов (см. рис.24). По условию Z1 = 50°, Z2 = 70°.
ZAOC = Zl + Z3. Углы 2 и 3 вертикальные, поэтому Z3 = Z2. Таким образом,
ZAOC = Zl+Z2 = 120°.
Углы 1 и BOD — смежные, поэтому ZBOD + Z1 = 180°. Отсюда находим:
ZBOD = 180° -50° = 130°.
Углы 2 и СОЕ — смежные, поэтому Z2 + ZCOE = 180°, откуда ZCOE= 180° -70° = 110°.
Углы COD и АОС - смежные, поэтому ZCOD + ZAOC = 180°,
откуда
ZCOD = 180° - Z1 - Z3 = 180° - 50° - 70° = 60°.
Ответ. ZAOC = 120°, ZBOD = 130°, ZCOE = 110°, ZCOD = = 60°.