На рисунке 145 AD||BE, AC=AD и ВС=ВЕ. Докажите, что угол DCE — прямой

Решение. Поскольку треугольники ADC и ВСЕ равнобедренные, то
ВСЕ = 180° - 1/2(180° - ZA) - 1/2(180° - ZB) = 1/2(ZA + ZB).
Но углы А и В являются односторонними углами, образованными при пересечении параллельных прямых AD и BE секущей АВ, поэтому А А + АВ = 180°, а значит, ZDCE = 90°.