На основе проведения специальных расчетов применительно к определенной группе оборудования была установлена

Решение:
1.    Находим время оперативной работы:
ОП = ОВ + ВВ = 8 + 4 = 12 мин.
2.    Находим время обслуживания рабочего места:
12-12,5/100=0,3
3.  Находим время на отдых:
(13-3)/100=0,36
4.  Находим норму времени:
Нвр - Ноп + Нобсл + Нотл + Нпз -= 12 + 0,3 + 0,36 + 0,5 = 13,16 мин.

продолжительность времени их работы в часах. Эта информация записана в виде формулы: ? = 10−2?² + 4?, где ? – время работы оборудования в часах, а ? – время в часах, прошедшее после начала работы оборудования.

Для того, чтобы определить продолжительность времени работы оборудования, нам нужно подставить конкретное значение ? в данную формулу. Например, если мы хотим узнать, сколько времени оборудование будет работать через 3 часа после начала его работы, мы подставим ? = 3 в формулу:

? = 10−2(3)² + 4(3)
= 10−2(9) + 12
= 10−18 + 12
= 10−6
= 4

Таким образом, оборудование будет работать 4 часа через 3 часа после начала его работы.

Чтобы узнать, через сколько времени оборудование перестанет работать, нужно найти значение ?, при котором ? = 0. Для этого мы приравниваем формулу к 0 и решаем получившееся уравнение:

0 = 10−2?² + 4?

Переносим все слагаемые на одну сторону:

2?² − 4? + 10 = 0

Используем квадратное уравнение для его решения. Дискриминант квадратного уравнения равен:

? = ?² − 4?? = (−4)² − 4(2)(10) = 16 − 80 = −64

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, то есть оборудование будет работать все время и не перестанет.

Таким образом, мы рассмотрели, как определить продолжительность времени работы оборудования по формуле ? = 10−2?² + 4?, а также узнать, через сколько времени оно перестанет работать.