На дифракционную решётку с периодом 3 мкм падает монохроматический свет с длиной волны 650 нм. Чему равен наибольший порядок

Немного гордая, очень красивая. Носила платок. Длинное платье а поверх платья плащ завязывающейся на шее.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу дифракционной решётки:

sin(θ) = m * λ / d,

где:
- θ - угол отклонения между главными максимумами (в радианах),
- m - порядок дифракционного максимума (целое число),
- λ - длина волны света (в метрах),
- d - период решётки (в метрах).

У нас дано:
λ = 650 нм = 650 * 10^-9 м,
d = 3 мкм = 3 * 10^-6 м.

Подставим значения в формулу и решим её для нахождения максимального порядка:

sin(θ) = m * λ / d,
sin(θ) = m * (650 * 10^-9) / (3 * 10^-6).

Теперь найдём обратный синус, обозначенный как arcsin или sin^-1, научное обозначение которого sin^-1(x) или asin(x). Мы используем эту функцию для нахождения значения угла θ, и затем раскрываем m:

θ = arcsin(sin(θ)) = arcsin(m * (650 * 10^-9) / (3 * 10^-6)),
θ = arcsin(m * (650 / 3) * 10^-3).

Таким образом, мы получили уравнение вида θ = arcsin(x), где x = (m * (650 / 3) * 10^-3).

Поскольку нам нужно определить, для какого значения m угол θ достигает своего наибольшего значения, мы должны найти максимальное значение m. Для нахождения максимального порядка m, нам нужно найти максимальное значение sin(θ).

Наибольшее значение sin(θ) можно получить, когда sin(θ) = 1.

Подставим это в уравнение и решим его:

1 = (m * (650 / 3) * 10^-3),
m * (650 / 3) * 10^-3 = 1,
m = 1 / ((650 / 3) * 10^-3).

Теперь выполним вычисления:

m = 1 / ((650 / 3) * 10^-3),
m = 3 / 650 * 10^3,
m ≈ 4,62.

Наибольший порядок m равен примерно 4,62 (значение округлено).

Таким образом, наибольший порядок дифракционного максимума равен примерно 4,62.