На бесконечной клетчатой бумаге двое играют в крестики-нолики. Один игрок ставит своим ходом два крестика (не обязательно рядом), а другой – один нолик.

Ответ
Первые 29 = 512 крестика (за 256 ходов) следует ставить далеко друг от друга (например, на расстоянии 30 клеток друг от друга по горизонтальной прямой). Ответными ходами второй игрок может «испортить» только 256 крестиков, поставив рядом нолик, а 28 = 256 останутся «неиспорченными». Поставив 256 крестиков (за 128 ходов) рядом с каждым «неиспорченным», получим не менее 27 = 128 «неиспорченных» пар.
Далее аналогично получаем 26 = 64 «неиспорченных» тройки крестиков, 25 = 32 «неиспорченных» четверки крестиков, 2 «неиспорченных» восьмерки и 1 «неиспорченную» девятку. За один ход второй игрок не сможет закрыть ряд из девяти крестиков с двух сторон. И следующим ходом первый игрок поставит еще один крестик, то есть получит ряд из 10 крестиков.