Мяч после удара футболиста влетает в ворота. Одинаковы ли сила тяжести, действующая на мяч, и вес мяча?

Нет. Сила тяжести = (mg), она постоянна и действует со стороны Земли на мяч. Вес мяча — это сила, с которой реагирует опора или подвес на мяч. Так как в нашем случае мяч летит в воздухе, не опираясь на опору, и тем более не подвешен ни к чему, то вес мяча равен 0.