Можно ли квадрат разрезать на два подобных, но не равных между собой прямоугольника?

решение
нет (только равные если на равные).
докозательство:
х/у=(х-у) /х
х*х=у*(х-у)
х^2=xy-y^2
х^2-xy+y^2=0
х^2-xy+y^2=0
(х^2-2xy+y^2)+xy=0
(х^2-2xy+y^2)=-xy
(x-y)^2=-xy, а квадрат всегда есть число положительное
ответ нет